Exemple de calculs

bruno

Exemple 1

Prenons la vue en haut de la page précédente, le rayon R est de 180 cm. L’angle α est de 90° puisque l’on réalise notre courbe dans un coin de la terrasse.

Calculons N > 90 / (2 x Arcos(1 – (10/180)) ). Soit N > 2,34. Nous prenons donc la valeur entière immédiatement supérieure, soit 3 solives-bordures.

N = 3. On peut en déduire β= 90°/3 = 30°. Donc la longueur d’une solive-bordure est L = 2.180.sin(30°/2) soit L = 93,2 cm.

Et nous aurons un X maximum de : X = 180 . ( 1 – cos(30/2) ) = 6,1 cm et c’est bien inférieur à 10 cm donc c’est OK.

Exemple 2

Nous voulons réaliser un arrondi sur un des longs côtés de cette terrasse. Nous avons choisi un rayon R= 1200 cm. Cette valeur est complètement arbitraire. Et en procédant par plusieurs essais de dessin, c’est l’arrondi que nous avons le plus apprécié. La longueur de la terrasse Lt = 1128 cm. Grâce à ce cher Pythagore, nous pouvons calculer l’angle α :

L=2.\left Arcsin \frac {Lt}{2.R}\right

Ce qui dans notre exemple donne α = 56°
Calculons maintenant, le nombre de solives bordures. N > 56° / (2 x Arcos (1 –10/1200) ) = 3,78. Nous prendrons donc 4 solives-bordures. L’angle β = 56°/4 = 14°. Une solive-bordure mesure une longueur L = 2 x 1200 x sin (14°/2) = 292,5 cm. Les solives-bordures sont coupées selon un angle de 7°.