L’aire

bruno

L’aire d’une surface est l’étendue d’un corps qui est compris dans un plan à deux repères (2D). L’unité de mesure de cette grandeur physique est le mètre carré (m²) qui est une unité de base du Système International. Cependant, dans certain cas, comme par exemple la désignation de la superficie d’une propriété foncière, on utilise l’are (a) ou bien l’hectare (ha). Même si ces dernières ne sont pas des unités incluses dans le Système International, elles sont tout de même toujours utilisées.

Le mètre carré a bien évidemment des multiples et des sous-multiples. Ses multiples sont : le décamètre carré (dam²), l’hectomètre carré (hm²) et le kilomètre carré (km²). Ses sous-multiples sont : le décimètre carré (dm²), le centimètre carré (cm²) et le millimètre carré (mm²).

Tableau de conversion

km²(Kilomètre carré) hm²(Hectomètre carré) dam²(Décamètre carré) m²(Mètre carré) dm²(Décimètre carré) cm²(Centimètre carré) mm²(Millimètre carré)
-ha(Hectare)a(Are)ca(Centiare)---

Pour faire une conversion, il faudra faire une multiplication par dix puissance deux (10^{2}) à chaque changement de colonne si la conversion se fait des multiples vers les sous-multiples et par dix puissance moins deux  (10^{-2}) à chaque changement de colonne si la conversion se fait des sous-multiples vers les multiples.

Exemple :

1er cas : Cas d’une conversion d’un sous-multiple vers un multiple

On veut convertir 3 590 cm² en décamètre carré (dam²). En se basant sur notre tableau de conversion, pour arriver au décamètre carré (dam²), il faudra compter 3 colonnes à partir de celle du centimètre carré (cm²). Ainsi, on devra multiplier la valeur exprimée en centimètre carré (cm²) par dix à la puissance deux fois trois et on obtiendra la valeur en décamètre carré.

Application Numérique :  3 590 cm^{2} . 10^{-6} = 0,003590 dam^{2}

2ème cas : Cas d’une conversion d’un multiple vers un sous-multiple

A l’inverse du premier cas, on veut convertir 85 ha en millimètre carré (mm²). En se basant toujours sur notre tableau de conversion, en partant de celle de l’hectare (ha), il faudra compter 5 colonnes pour arriver à celle du millimètre carré (mm²). Dans ce cas, on devra multiplier la valeur exprimée en hectare (ha) par dix à la puissance deux fois cinq et on aura la valeur exprimée en millimètre carré (mm²).

Application Numérique :  85 ha . 10^{10} = 850 000 000 000 mm^{2}

Formules des formes géométriques de base

Calcul de l’aire d’un carré

Aire = A x A

Calcul de l’aire d’un rectangle

Aire = A x B


Clacul de l’aire d’un triangle

Aire = A x B

Calcul de l’aire d’un cercle

Aire = Pi x R^2