Les unités

Les unités de mesure :

Les unités de mesure sont nombreuses ; alors concentrons-nous d’abord sur la principale : le mètre [-].

m

• le périmètre est calculé pour le pourtour d’un bâtiment ou d’une pièce de bois. Il est exprimé en

  Les périmètres et les surfaces :

  [-]. Cela sert, par exemple, à déterminer la longueur d’un drain périphérique.

• La surface est très utile dans le domaine de la construction, elle est exprimée en mètre [-]. Elle peut être utilisée pour calculer le nombre de lames d’une terrasse, le nombre de briques ou de parpaings d’un mur.

Le calcul (m) diffère selon la forme :

Un carré

• Périmètre [m] = côté x 4, soit pour l’exemple P = 7 x 4 = 28m
• Surface [m²] = côté x côté, sur l’image en exemple nous avons : S = 7 x 7 = 49,00m²

Un rectangle

• Périmètre [m] = (longueur +largeur) x 2, soit P = (8 + 6) x 2 = 28m
• Surface [m²] = longueur x largeur, sur l’image en exemple nous avons : S = 8 x 6 = 48,00m²

Les triangles

Surface [m²] = Base x hauteur / 2

• Sur l’image1 nous avons : S =7 x 7 / 2 = 24,50m²
• Sur l’image2 nous avons : S =14 x 7 / 2 = 49,00m²

Pour le calcul du périmètre il faut chercher la longueur de l’hypoténuse que nous verrons dans l’article "Les théorèmes mathématiques et géométriques" (formule de Pythagore).

Un trapèze

Surface = (Grande base + petite Base) x hauteur / 2, soit S =(8 + 11) x 7 / 2 = 57,00m²

Pour le calcul du périmètre il faut chercher la longueur de l’hypoténuse que nous verrons dans l’article "Les théorèmes mathématiques et géométriques" (formule de Pythagore).

Un cercle

Le cercle :

• Périmètre [m] = 2πR, avec π = 3,14 et R = 5m par exemple, soit P = 2 x 3,14 x 5 = 31,40m
• Surface [m²] = πR², soit S = 3,14 x 5² = 78,50m²

Le secteur circulaire ( la partie hachurée) :

• Périmètre [m] = (2πR x Angle /360) + 2R, soit P = (2 x 3,14 x 5 x 95 / 360) + 2 x 5 = 18,29m
• Surface [m²] = πR² x Angle / 360, soit S = (3,14 x 5²) x 95 / 360 = 20,72m²

mètre carré

Le volume :

Le volume est souvent utilisé dans les devis. Presque tous les matériaux sont vendus en mètre cube [m^[cm-3-]|[mm-3-]|

Un chevron (forme parallélépipède)

Nous cherchons à acheter des chevrons pour la charpente d’une toiture. Le chevron prend généralement la forme d’un parallélépipède rectangle.

Supposons que nous avons besoin de dix (10) chevrons de 220 cm soit 2,20 m avec une section standard de 75 x 150mm soit 0,075 x 0,15 m.

Dans ce cas nous allons utiliser la formule d’un parallélépipède rectangle pour déterminer la quantité à acheter.
Soit Volume = (Section du chevron [0,075m x 0,150m] x Longueur [ 2,20m]) x nombre de chevrons [10] = 0,113 m³.
Nous aurons donc à acheter 0,113m³ de chevrons.

3

Un plot en béton (forme cylindrique)

Nous cherchons à faire le devis du volume de béton pour mettre en œuvre 15 plots en béton avec un rayon R = 15cm et une profondeur L = 0,50m.

Pour le calcul nous devons utiliser la formule du volume d’un cylindre.
Soit nous avons Volume = (πR² [surface d’un cercle] x L) x nombre de pieux : Volume = 3,14 x 0,15² x 0,50 x 15 = 0,530 m³ de béton

= 0,001 m
3^{|-|-|0,|0|0|1|-|-|-|-|-|-|
|Le tableau de conversion :|-|-|1|0|0|0|0|0|0|-|-|-|}

Conversion

Dans nos calculs, nous utilisons différentes unités qui peuvent être converties en d’autres unités :

• l’unité de la masse volumique Le mètre cube-[m-3-] qui est le rapport entre la masse [kg] sur le volume [m-3-] par définition.
• le poids volumique peut être déduit d’un objet grâce à sa masse volumique car 1m-3- = 1 000 000 cm-3- correspond à

  Les unités dans nos calculs :

  ce qui est souvent négligeable dans nos calculs.

• la pression est exprimée soit en décanewton par mètre carré [kg/m-3-], soit en barre 1,02Kg, soit en mégapascal 1daN.
  [daN/m²]

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