Les unités de mesure :
Les unités de mesure sont nombreuses ; alors concentrons-nous d’abord sur la principale : le mètre [-].
m
- le périmètre est calculé pour le pourtour d’un bâtiment ou d’une pièce de bois. Il est exprimé en
Les périmètres et les surfaces :
[-]. Cela sert, par exemple, à déterminer la longueur d’un drain périphérique.
- La surface est très utile dans le domaine de la construction, elle est exprimée en mètre [-]. Elle peut être utilisée pour calculer le nombre de lames d’une terrasse, le nombre de briques ou de parpaings d’un mur.
Le calcul (m) diffère selon la forme :
Surface [m²] = Base x hauteur / 2
- Sur l’image1 nous avons : S =7 x 7 / 2 = 24,50m²
- Sur l’image2 nous avons : S =14 x 7 / 2 = 49,00m²
Pour le calcul du périmètre il faut chercher la longueur de l’hypoténuse que nous verrons dans l’article "Les théorèmes mathématiques et géométriques" (formule de Pythagore).
Le cercle :
- Périmètre [m] = 2πR, avec π = 3,14 et R = 5m par exemple, soit P = 2 x 3,14 x 5 = 31,40m
- Surface [m²] = πR², soit S = 3,14 x 5² = 78,50m²
Le secteur circulaire ( la partie hachurée) :
- Périmètre [m] = (2πR x Angle /360) + 2R, soit P = (2 x 3,14 x 5 x 95 / 360) + 2 x 5 = 18,29m
- Surface [m²] = πR² x Angle / 360, soit S = (3,14 x 5²) x 95 / 360 = 20,72m²
mètre carré
m² | formule | Les tableaux de conversion : | Conversion | Le mètre-[m] |
---|---|---|---|---|
Le décimètre-[dm] | 0, | 0 | 0 | 1 |
Le centimètre-[cm] | 1 | 0 | 0 | - |
Le millimètre-[mm] | 1 mm = 0,001 m | [dm²] |
[cm²] |
[mm²] |
3 ]. Le cube et/ou le parallélépipède rectangle et le cylindre sont les plus souvent employés. < |
Le décimètre carré
< |
Le centimètre carré
1 m = 100 cm |
Conversion | Le mètre carré-[m²] | Le millimètre carré [dm-3-] ou [L] | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 mm² = 0,000 001 m² | - | 0, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
1 m² = 10 000 cm² | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - |
Le volume :
Le volume est souvent utilisé dans les devis. Presque tous les matériaux sont vendus en mètre cube [m[cm-3-]|[mm-3-]|
Nous cherchons à acheter des chevrons pour la charpente d’une toiture. Le chevron prend généralement la forme d’un parallélépipède rectangle.
Supposons que nous avons besoin de dix (10) chevrons de 220 cm soit 2,20 m avec une section standard de 75 x 150mm soit 0,075 x 0,15 m.
Dans ce cas nous allons utiliser la formule d’un parallélépipède rectangle pour déterminer la quantité à acheter.
Soit Volume = (Section du chevron [0,075m x 0,150m] x Longueur [ 2,20m]) x nombre de chevrons [10] = 0,113 m3.
Nous aurons donc à acheter 0,113m3 de chevrons.
3
Nous cherchons à faire le devis du volume de béton pour mettre en œuvre 15 plots en béton avec un rayon R = 15cm et une profondeur L = 0,50m.
Pour le calcul nous devons utiliser la formule du volume d’un cylindre.
Soit nous avons Volume = (πR² [surface d’un cercle] x L) x nombre de pieux : Volume = 3,14 x 0,15² x 0,50 x 15 = 0,530 m3 de béton
= 0,001 m
3|-|-|0,|0|0|1|-|-|-|-|-|-|
|Le tableau de conversion :|-|-|1|0|0|0|0|0|0|-|-|-|
Conversion
Dans nos calculs, nous utilisons différentes unités qui peuvent être converties en d’autres unités :
- l’unité de la masse volumique Le mètre cube-[m-3-] qui est le rapport entre la masse [kg] sur le volume [m-3-] par définition.
- le poids volumique peut être déduit d’un objet grâce à sa masse volumique car 1m-3- = 1 000 000 cm-3- correspond à
Les unités dans nos calculs :
ce qui est souvent négligeable dans nos calculs.
- la pression est exprimée soit en décanewton par mètre carré [kg/m-3-], soit en barre 1,02Kg, soit en mégapascal 1daN.
[daN/m²]
|[bar]|<|<|Le décimètre cube ou le litre
<|<|Le centimètre cube
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